(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} megoldása

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Kiértékelés

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 48=4^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 4. Az eredmény 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 9 és 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Összevonjuk a következőket: 36\sqrt{3} és -3\sqrt{3}. Az eredmény 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 33\sqrt{3} és 6\sqrt{3}. Az eredmény 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$