(3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3}) megoldása

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Kiértékelés

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 48=4^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} és \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$