(3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) megoldása

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Kiértékelés

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (3\sqrt{2}+2\sqrt{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3\sqrt{2}-4\sqrt{3}) minden tagjával.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12\sqrt{6} és 6\sqrt{6}. Az eredmény -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 3. Az eredmény -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Szorzattá alakítás

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$