(3+x)^2=(3-x)^2+16 megoldása

$$( 3 + x ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + 16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3+x\right)^{2}).

$$9+6x+x^{2}=\left(3-x\right)^{2}+16$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3-x\right)^{2}).

$$9+6x+x^{2}=9-6x+x^{2}+16$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 16. Az eredmény 25.

$$9+6x+x^{2}=25-6x+x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x.

$$9+6x+x^{2}+6x=25+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 6x. Az eredmény 12x.

$$9+12x+x^{2}=25+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$9+12x+x^{2}-x^{2}=25$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$9+12x=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$12x=25-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 16.

$$12x=16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12.

$$x=\frac{16}{12}$$

A törtet (\frac{16}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{4}{3}$$