(3+5i)(4+3i) megoldása

$$( 3 + 5 i ) ( 4 + 3 i )$$

Kiértékelés

$$-3+29i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+5i és 4+3i).

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$12+9i+20i-15$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$12-15+\left(9+20\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-3+29i$$

Valós rész

$$-3$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+5i és 4+3i).

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(12+9i+20i-15)$$

Összevonjuk a képletben (12+9i+20i-15) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(12-15+\left(9+20\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (12-15+\left(9+20\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-3+29i)$$

-3+29i valós része -3.

$$-3$$