(3+4i)(3-4i) megoldása

$$( 3 + 4 i ) ( 3 - 4 i )$$

Kiértékelés

$$25$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+4i és 3-4i).

$$3\times 3+3\times \left(-4i\right)+4i\times 3+4\left(-4\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$3\times 3+3\times \left(-4i\right)+4i\times 3+4\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$9-12i+12i+16$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$9+16+\left(-12+12\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$25$$

Valós rész

$$25$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+4i és 3-4i).

$$Re(3\times 3+3\times \left(-4i\right)+4i\times 3+4\left(-4\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-4i\right)+4i\times 3+4\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (3\times 3+3\times \left(-4i\right)+4i\times 3+4\left(-4\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(9-12i+12i+16)$$

Összevonjuk a képletben (9-12i+12i+16) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(9+16+\left(-12+12\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (9+16+\left(-12+12\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(25)$$

25 valós része 25.

$$25$$