(3+3i)*(-3+3i) megoldása

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Kiértékelés

$$-18$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+3i és -3+3i).

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-9+9i-9i-9$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-18$$

Valós rész

$$-18$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+3i és -3+3i).

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Összevonjuk a képletben (-9+9i-9i-9) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-9-9+\left(9-9\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-18)$$

-18 valós része -18.

$$-18$$