(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) megoldása

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Kiértékelés

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}).

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 11 értéket. Az eredmény 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{2} és 4\sqrt{2}. Az eredmény 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$