(24+10i)*(-65-72i) megoldása

$$( 24 + 10 i ) \times ( - 65 - 72 i )$$

Kiértékelés

$$-840-2378i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (24+10i és -65-72i).

$$24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-1560-1728i-650i+720$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-1560+720+\left(-1728-650\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-840-2378i$$

Valós rész

$$-840$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (24+10i és -65-72i).

$$Re(24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-1560-1728i-650i+720)$$

Összevonjuk a képletben (-1560-1728i-650i+720) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-1560+720+\left(-1728-650\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-1560+720+\left(-1728-650\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-840-2378i)$$

-840-2378i valós része -840.

$$-840$$