(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x) megoldása

$$( 2 x - y ) ( y + 2 x ) - ( 2 y + x ) ( 2 y - x )$$

Kiértékelés

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2x-y\right)\left(y+2x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2y+x\right)\left(2y-x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-x^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-x^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4y^{2}-x^{2}\right)$$

4y^{2}-x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2} ellentettje x^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és -4y^{2}. Az eredmény -5y^{2}.

$$4x^{2}-5y^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$5x^{2}-5y^{2}$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2x-y\right)\left(y+2x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2y+x\right)\left(2y-x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-x^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-x^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4y^{2}-x^{2}\right)$$

4y^{2}-x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2} ellentettje x^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és -4y^{2}. Az eredmény -5y^{2}.

$$4x^{2}-5y^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$