(2x-y)^2-(x-5y)^2= megoldása

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és 10xy. Az eredmény 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -25y^{2}. Az eredmény -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és 10xy. Az eredmény 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -25y^{2}. Az eredmény -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$