(2x-y)^2-(x+y)^2= megoldása

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$3x\left(x-2y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és -2xy. Az eredmény -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$3x^{2}-6xy$$

Zárójel felbontása

$$3x^{2}-6xy$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és -2xy. Az eredmény -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$3x^{2}-6xy$$