(2x-5y-4)(8x-2y+1)-(2-4x)(-2-4x)-10(-4x) megoldása

$$( 2 x - 5 y - 4 ) ( 8 x - 2 y + 1 ) - ( 2 - 4 x ) ( - 2 - 4 x ) - 10 ( - 4 x )$$

Kiértékelés

$$3y+10y^{2}+10x-44xy$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x-5y-4) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (8x-2y+1) minden tagjával.

$$16x^{2}-4xy+2x-40yx+10y^{2}-5y-32x+8y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és -40yx. Az eredmény -44xy.

$$16x^{2}-44xy+2x+10y^{2}-5y-32x+8y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -32x. Az eredmény -30x.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}-5y+8y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: -5y és 8y. Az eredmény 3y.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2-4x) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-2-4x) minden tagjával.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(-4-8x+8x+16x^{2}\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 8x. Az eredmény 0.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(-4+16x^{2}\right)-10\left(-4\right)x$$

-4+16x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(-4\right)-16x^{2}-10\left(-4\right)x$$

-4 ellentettje 4.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4+4-16x^{2}-10\left(-4\right)x$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 4. Az eredmény 0.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-16x^{2}-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: 16x^{2} és -16x^{2}. Az eredmény 0.

$$-44xy-30x+10y^{2}+3y-10\left(-4\right)x$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és -4. Az eredmény -40.

$$-44xy-30x+10y^{2}+3y-\left(-40x\right)$$

-40x ellentettje 40x.

$$-44xy-30x+10y^{2}+3y+40x$$

Összevonjuk a következőket: -30x és 40x. Az eredmény 10x.

$$-44xy+10x+10y^{2}+3y$$

Zárójel felbontása

$$3y+10y^{2}+10x-44xy$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x-5y-4) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (8x-2y+1) minden tagjával.

$$16x^{2}-4xy+2x-40yx+10y^{2}-5y-32x+8y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és -40yx. Az eredmény -44xy.

$$16x^{2}-44xy+2x+10y^{2}-5y-32x+8y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -32x. Az eredmény -30x.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}-5y+8y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: -5y és 8y. Az eredmény 3y.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(2-4x\right)\left(-2-4x\right)-10\left(-4\right)x$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2-4x) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-2-4x) minden tagjával.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(-4-8x+8x+16x^{2}\right)-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 8x. Az eredmény 0.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(-4+16x^{2}\right)-10\left(-4\right)x$$

-4+16x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4-\left(-4\right)-16x^{2}-10\left(-4\right)x$$

-4 ellentettje 4.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-4+4-16x^{2}-10\left(-4\right)x$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 4. Az eredmény 0.

$$16x^{2}-44xy-30x+10y^{2}+3y-16x^{2}-10\left(-4\right)x$$

Összevonjuk a következőket: 16x^{2} és -16x^{2}. Az eredmény 0.

$$-44xy-30x+10y^{2}+3y-10\left(-4\right)x$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és -4. Az eredmény -40.

$$-44xy-30x+10y^{2}+3y-\left(-40x\right)$$

-40x ellentettje 40x.

$$-44xy-30x+10y^{2}+3y+40x$$

Összevonjuk a következőket: -30x és 40x. Az eredmény 10x.

$$-44xy+10x+10y^{2}+3y$$