(2x-4)^2-(x+7)(x-2) megoldása

$$( 2 x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 7 ) ( x - 2 )$$

Kiértékelés

$$3\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-4\right)^{2}).

$$4x^{2}-16x+16-\left(x+7\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+7 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4x^{2}-16x+16-\left(x^{2}+5x-14\right)$$

x^{2}+5x-14 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-16x+16-x^{2}-5x+14$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-16x+16-5x+14$$

Összevonjuk a következőket: -16x és -5x. Az eredmény -21x.

$$3x^{2}-21x+16+14$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 14. Az eredmény 30.

$$3x^{2}-21x+30$$

Zárójel felbontása

$$3x^{2}-21x+30$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-4\right)^{2}).

$$4x^{2}-16x+16-\left(x+7\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+7 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4x^{2}-16x+16-\left(x^{2}+5x-14\right)$$

x^{2}+5x-14 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-16x+16-x^{2}-5x+14$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-16x+16-5x+14$$

Összevonjuk a következőket: -16x és -5x. Az eredmény -21x.

$$3x^{2}-21x+16+14$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 14. Az eredmény 30.

$$3x^{2}-21x+30$$