(2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y) megoldása

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Kiértékelés

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3y\right)^{2}).

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9y^{2} és 4y^{2}. Az eredmény 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3y\right)^{2}).

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9y^{2} és 4y^{2}. Az eredmény 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$