(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1) megoldása

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Kiértékelés

$$24-7x-6x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3\right)^{2}).

$$4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és 2x-3.

$$4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-10x+15 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -10x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Összevonjuk a következőket: -12x és 5x. Az eredmény -7x.

$$-6x^{2}-7x+9+15$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 15. Az eredmény 24.

$$-6x^{2}-7x+24$$

Zárójel felbontása

$$24-7x-6x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3\right)^{2}).

$$4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és 2x-3.

$$4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-10x+15 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -10x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Összevonjuk a következőket: -12x és 5x. Az eredmény -7x.

$$-6x^{2}-7x+9+15$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 15. Az eredmény 24.

$$-6x^{2}-7x+24$$