(2x-136)(x+82)geq0 megoldása

$$( 2 x - 136 ) ( x + 82 ) \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-82]\cup [68,\infty)$$

A megoldás lépései

A szorzat csak akkor ≥0, ha a két érték (x+82 és 2x-136) egyaránt ≤0 vagy ≥0. Tegyük fel, hogy x+82 és 2x-136 eredménye egyaránt ≤0.

$$x+82\leq 0 2x-136\leq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\leq -82.

$$x\leq -82$$

Tegyük fel, hogy x+82 és 2x-136 eredménye egyaránt ≥0.

$$2x-136\geq 0 x+82\geq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\geq 68.

$$x\geq 68$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\leq -82\text{; }x\geq 68$$