(2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}} megoldása

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{-1}{5} tört felírható -\frac{1}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és \frac{2}{3} szorzata \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték \frac{2}{3}. hatványát. Az eredmény 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -\frac{1}{5} és \frac{4}{3} összege \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Differenciálás x szerint

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$