(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2 megoldása

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$2y\left(2x-y\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-y\right)^{2}).

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és -y^{2}. Az eredmény -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Zárójel felbontása

$$4xy-2y^{2}$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-y\right)^{2}).

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és -y^{2}. Az eredmény -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$