(2x+i)(4+3i)=(5+yi) megoldása

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+i és 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: -3+4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -3+4i. Az eredmény 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Elvégezzük a képletben (5+\left(3-4i\right)) szereplő összeadásokat.

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

A(z) 8+6i értékkel való osztás eltünteti a(z) 8+6i értékkel való szorzást.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

iy+\left(8-4i\right) elosztása a következővel: 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+i és 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Elvégezzük a képletben (-3+4i-5) szereplő összeadásokat.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

A(z) i értékkel való osztás eltünteti a(z) i értékkel való szorzást.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) elosztása a következővel: i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$