(2x+3y)^2-(2x+3y)(2x-3y)= megoldása

$$( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 x + 3 y ) ( 2 x - 3 y ) =$$

Kiértékelés

$$6y\left(2x+3y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+3y\right)^{2}).

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(3y\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-3^{2}y^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

4x^{2}-9y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}+9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$12xy+9y^{2}+9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9y^{2} és 9y^{2}. Az eredmény 18y^{2}.

$$12xy+18y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$12xy+18y^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+3y\right)^{2}).

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(3y\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-3^{2}y^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

4x^{2}-9y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}+9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$12xy+9y^{2}+9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9y^{2} és 9y^{2}. Az eredmény 18y^{2}.

$$12xy+18y^{2}$$