(2x+3)^2-(x+5)^2 megoldása

$$( 2 x + 3 ) ^ { 2 } - ( x + 5 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x-2\right)\left(3x+8\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+3\right)^{2}).

$$4x^{2}+12x+9-\left(x+5\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+5\right)^{2}).

$$4x^{2}+12x+9-\left(x^{2}+10x+25\right)$$

x^{2}+10x+25 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+12x+9-x^{2}-10x-25$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9-10x-25$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -10x. Az eredmény 2x.

$$3x^{2}+2x+9-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -16.

$$3x^{2}+2x-16$$

Zárójel felbontása

$$3x^{2}+2x-16$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+3\right)^{2}).

$$4x^{2}+12x+9-\left(x+5\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+5\right)^{2}).

$$4x^{2}+12x+9-\left(x^{2}+10x+25\right)$$

x^{2}+10x+25 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+12x+9-x^{2}-10x-25$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9-10x-25$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -10x. Az eredmény 2x.

$$3x^{2}+2x+9-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -16.

$$3x^{2}+2x-16$$