(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2) megoldása

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( x + 1 ) ( 3 x - 2 )$$

Kiértékelés

$$x^{2}-x+1$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3x-2) minden tagjával.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 3x. Az eredmény x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

3x^{2}+x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 2. Az eredmény 1.

$$x^{2}+1-x$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}-x+1$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3x-2) minden tagjával.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 3x. Az eredmény x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

3x^{2}+x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 2. Az eredmény 1.

$$x^{2}+1-x$$