(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 megoldása

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -8x. Az eredmény -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$-4x\leq -2+3$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény 1.

$$-4x\leq 1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4. A(z) -4 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$