(2x+1)^2-(3x-1)^2 megoldása

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$5x\left(2-x\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-\left(3x-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-\left(9x^{2}-6x+1\right)$$

9x^{2}-6x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+4x+1-9x^{2}+6x-1$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}+4x+1+6x-1$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 6x. Az eredmény 10x.

$$-5x^{2}+10x+1-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-5x^{2}+10x$$

Zárójel felbontása

$$10x-5x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-\left(3x-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-\left(9x^{2}-6x+1\right)$$

9x^{2}-6x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+4x+1-9x^{2}+6x-1$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}+4x+1+6x-1$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 6x. Az eredmény 10x.

$$-5x^{2}+10x+1-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-5x^{2}+10x$$