(2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)= megoldása

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Kiértékelés

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+\frac{1}{3}y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-3y) minden tagjával.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Összevonjuk a következőket: -6xy és \frac{1}{3}yx. Az eredmény -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -3. Az eredmény \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\frac{1}{2}x-y) minden tagjával.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2xy és y\times \frac{1}{2}x. Az eredmény -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy ellentettje \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} ellentettje y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{17}{3}xy és \frac{3}{2}xy. Az eredmény -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és y^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+\frac{1}{3}y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-3y) minden tagjával.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Összevonjuk a következőket: -6xy és \frac{1}{3}yx. Az eredmény -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -3. Az eredmény \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\frac{1}{2}x-y) minden tagjával.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2xy és y\times \frac{1}{2}x. Az eredmény -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy ellentettje \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} ellentettje y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{17}{3}xy és \frac{3}{2}xy. Az eredmény -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -y^{2} és y^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$