(2s^2+6s)+(-4s-3) megoldása

$$( 2 s ^ { 2 } + 6 s ) + ( - 4 s - 3 )$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 6s és -4s. Az eredmény 2s.

$$factor(2s^{2}+2s-3)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2s^{2}+2s-3=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$s=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -3.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 24.

$$s=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 28.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2\sqrt{7}.

$$s=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{7} elosztása a következővel: 4.

$$s=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}). ± előjele negatív. 2\sqrt{7} kivonása a következőből: -2.

$$s=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{7} elosztása a következővel: 4.

$$s=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1+\sqrt{7}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1-\sqrt{7}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$2s^{2}+2s-3=2\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$2s^{2}+2s-3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 6s és -4s. Az eredmény 2s.

$$2s^{2}+2s-3$$