(2m-3n)^2-(m+3n)^2 megoldása

$$( 2 m - 3 n ) ^ { 2 } - ( m + 3 n ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$3m\left(m-6n\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2m-3n\right)^{2}).

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m+3n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+3n\right)^{2}).

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m^{2}+6mn+9n^{2}\right)$$

m^{2}+6mn+9n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-m^{2}-6mn-9n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 3m^{2}.

$$3m^{2}-12mn+9n^{2}-6mn-9n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12mn és -6mn. Az eredmény -18mn.

$$3m^{2}-18mn+9n^{2}-9n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9n^{2} és -9n^{2}. Az eredmény 0.

$$3m^{2}-18mn$$

Zárójel felbontása

$$3m^{2}-18mn$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2m-3n\right)^{2}).

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m+3n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+3n\right)^{2}).

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m^{2}+6mn+9n^{2}\right)$$

m^{2}+6mn+9n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-m^{2}-6mn-9n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 3m^{2}.

$$3m^{2}-12mn+9n^{2}-6mn-9n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12mn és -6mn. Az eredmény -18mn.

$$3m^{2}-18mn+9n^{2}-9n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9n^{2} és -9n^{2}. Az eredmény 0.

$$3m^{2}-18mn$$