(2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6) megoldása

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Kiértékelés

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 2m^{3} és 9m^{3}. Az eredmény 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Összevonjuk a következőket: m^{2} és -5m^{2}. Az eredmény -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Összevonjuk a következőket: 8m és 4m. Az eredmény 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 6. Az eredmény 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Differenciálás m szerint

$$33m^{2}-8m+12$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 2m^{3} és 9m^{3}. Az eredmény 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Összevonjuk a következőket: m^{2} és -5m^{2}. Az eredmény -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Összevonjuk a következőket: 8m és 4m. Az eredmény 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 6. Az eredmény 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$