(2k+1)^2-4k^2>0 megoldása

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k>-\frac{1}{4}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2k+1\right)^{2}).

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Összevonjuk a következőket: 4k^{2} és -4k^{2}. Az eredmény 0.

$$4k+1>0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4k>-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4. A(z) 4 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$k>-\frac{1}{4}$$