(2a-5b)^2-3(a+4b)(a-4b) megoldása

$$( 2 a - 5 b ) ^ { 2 } - 3 ( a + 4 b ) ( a - 4 b )$$

Kiértékelés

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a-5b\right)^{2}).

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és a+4b.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-3a-12b és a-4b), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény a^{2}.

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25b^{2} és 48b^{2}. Az eredmény 73b^{2}.

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a-5b\right)^{2}).

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és a+4b.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-3a-12b és a-4b), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény a^{2}.

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25b^{2} és 48b^{2}. Az eredmény 73b^{2}.

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$