(2a-1)(2a+1)+(2a-1)^2-2a(a-2) megoldása

$$( 2 a - 1 ) ( 2 a + 1 ) + ( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 2 a ( a - 2 )$$

Kiértékelés

$$6a^{2}$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a-1\right)^{2}).

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{2} és 4a^{2}. Az eredmény 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 1. Az eredmény 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2a és a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

Összevonjuk a következőket: 8a^{2} és -2a^{2}. Az eredmény 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

Összevonjuk a következőket: -4a és 4a. Az eredmény 0.

$$6a^{2}$$

Zárójel felbontása

$$6a^{2}$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a-1\right)^{2}).

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{2} és 4a^{2}. Az eredmény 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 1. Az eredmény 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2a és a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

Összevonjuk a következőket: 8a^{2} és -2a^{2}. Az eredmény 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

Összevonjuk a következőket: -4a és 4a. Az eredmény 0.

$$6a^{2}$$