(2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 megoldása

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Kiértékelés

$$4a$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+1\right)^{3}).

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+1\right)^{2}).

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2a és 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 8a^{3} és -8a^{3}. Az eredmény 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 12a^{2} és -8a^{2}. Az eredmény 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 6a és -2a. Az eredmény 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{2} és -4a^{2}. Az eredmény 0.

$$4a+1-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$4a$$

Zárójel felbontása

$$4a$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+1\right)^{3}).

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+1\right)^{2}).

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2a és 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 8a^{3} és -8a^{3}. Az eredmény 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 12a^{2} és -8a^{2}. Az eredmény 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 6a és -2a. Az eredmény 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{2} és -4a^{2}. Az eredmény 0.

$$4a+1-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$4a$$