(2-x)(2+x)geq-x^2-2x megoldása

$$( 2 - x ) ( 2 + x ) \geq - x ^ { 2 } - 2 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq -2$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(2-x\right)\left(2+x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$4-x^{2}\geq -x^{2}-2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$4-x^{2}+x^{2}\geq -2x$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$4\geq -2x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen. A jelirány megfordítása.

$$-2x\leq 4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2. A(z) -2 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\geq \frac{4}{-2}$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -2.

$$x\geq -2$$