(2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2 megoldása

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2-3x\right)^{2}).

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Vegyük a következőt: \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 0.

$$4-12x+1=2$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$5-12x=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$-12x=2-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$-12x=-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

A törtet (\frac{-3}{-12}) leegyszerűsítjük -3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{4}$$