(2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ megoldása

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Kiértékelés

$$-1$$

A megoldás lépései

A(z) \tan(60) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

A(z) \tan(45) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

A(z) \tan(60) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

A(z) \tan(45) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2-\sqrt{3} és \sqrt{3}+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (\sqrt{3}-1).

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -\sqrt{3}+1.

$$-1$$