(2-sqrt{3})^2-4(2+sqrt{3}) megoldása

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 + \sqrt { 3 } )$$

Kiértékelés

$$-8\sqrt{3}-1\approx -14,856406461$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}).

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4-4\sqrt{3}+3-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 7.

$$7-4\sqrt{3}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 2+\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}-8-4\sqrt{3}$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -1.

$$-1-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{3} és -4\sqrt{3}. Az eredmény -8\sqrt{3}.

$$-1-8\sqrt{3}$$