(2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4 megoldása

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Kiértékelés

$$2$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Mivel \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} és \frac{8}{x+2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(x+2\right)-8) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x+4-8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-2.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

\frac{2x-4}{x+2} elosztása a következővel: \frac{x-2}{x+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2x-4}{x+2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x-2}{x+2} reciprokával.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+2.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-2.

$$2$$

Szorzattá alakítás

$$2$$