(2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24}) megoldása

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

Kiértékelés

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42,55039272$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 20.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{2} és 20\sqrt{2}. Az eredmény 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és 2. Az eredmény -12.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

9\sqrt{3}-12\sqrt{6} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3\sqrt{3} és -9\sqrt{3}. Az eredmény -12\sqrt{3}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-12\sqrt{6} ellentettje 12\sqrt{6}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$