(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 megoldása

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$9$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}).

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 25. Az eredmény 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}).

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 25. Az eredmény 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$2809-400\times 7$$

Összeszorozzuk a következőket: 400 és 7. Az eredmény 2800.

$$2809-2800$$

Kivonjuk a(z) 2800 értékből a(z) 2809 értéket. Az eredmény 9.

$$9$$

Szorzattá alakítás

$$3^{2}$$