(2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2}) megoldása

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Kiértékelés

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2\sqrt{3}-5\sqrt{2}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\sqrt{3}-2\sqrt{2}) minden tagjával.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} szorzásához szorozzuk meg a mező gyökerében lévő számokat.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} szorzásához szorozzuk meg a mező gyökerében lévő számokat.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{6} és -5\sqrt{6}. Az eredmény -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 2. Az eredmény 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 20. Az eredmény 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Szorzattá alakítás

$$26-9\sqrt{6}$$