(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2 megoldása

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$6-8\sqrt{3}\approx -7,856406461$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}).

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 1. Az eredmény 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}).

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{3} és -4\sqrt{3}. Az eredmény -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

Zárójel felbontása

$$6-8\sqrt{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}).

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 1. Az eredmény 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}).

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{3} és -4\sqrt{3}. Az eredmény -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$