(2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2= megoldása

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$26$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}).

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 1. Az eredmény 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}).

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 1. Az eredmény 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Összeadjuk a következőket: 13 és 13. Az eredmény 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{3} és 4\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$26$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 13$$