(2+3i)(4-5i) megoldása

$$( 2 + 3 i ) ( 4 - 5 i )$$

Kiértékelés

$$23+2i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (2+3i és 4-5i).

$$2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$8-10i+12i+15$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$8+15+\left(-10+12\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$23+2i$$

Valós rész

$$23$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (2+3i és 4-5i).

$$Re(2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(8-10i+12i+15)$$

Összevonjuk a képletben (8-10i+12i+15) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(8+15+\left(-10+12\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (8+15+\left(-10+12\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(23+2i)$$

23+2i valós része 23.

$$23$$