(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 megoldása

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Kiértékelés

$$18446744073709551616$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 1. Az eredmény 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 17. Az eredmény 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 8. hatványát. Az eredmény 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 1. Az eredmény 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 255 és 257. Az eredmény 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 16. hatványát. Az eredmény 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 65536 és 1. Az eredmény 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 65535 és 65537. Az eredmény 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 32. hatványát. Az eredmény 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 4294967296 és 1. Az eredmény 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 4294967295 és 4294967297. Az eredmény 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Összeadjuk a következőket: 18446744073709551615 és 1. Az eredmény 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

Szorzattá alakítás

$$2^{64}$$