(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 megoldása

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Kiértékelés

$$30$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}).

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}).

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 7. Az eredmény 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{3} és -4\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$14+16$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 16. Az eredmény 30.

$$30$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 3\times 5$$