(2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x megoldása

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Mivel \frac{10}{5} és \frac{4}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 4. Az eredmény 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{28} és \frac{14}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

A törtet (\frac{14}{28}) leegyszerűsítjük 14 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{2} reciprokával, azaz ennyivel: 2.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{25}{32}\times 2) egyetlen törtként.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

A törtet (\frac{50}{32}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{25}{16}$$