(15a^3b^2)div(3a^2b)= megoldása

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Kiértékelés

$$5ab$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

2 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

15 elosztása a következővel: 3.

$$5ab$$

Differenciálás a szerint

$$5b$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$5ba^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$5b$$