(12-5)^2+(7-6)^2=r^2 megoldása

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$49+1=r^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 1. Az eredmény 50.

$$50=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=50$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$49+1=r^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 1. Az eredmény 50.

$$50=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 50.

$$r^{2}-50=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -50 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$r=5\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$