(10x+3)(3x-7)-(3x-7)^2 megoldása

$$( 10 x + 3 ) ( 3 x - 7 ) - ( 3 x - 7 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(3x-7\right)\left(7x+10\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (10x+3 és 3x-7), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$30x^{2}-61x-21-\left(3x-7\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-7\right)^{2}).

$$30x^{2}-61x-21-\left(9x^{2}-42x+49\right)$$

9x^{2}-42x+49 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$30x^{2}-61x-21-9x^{2}+42x-49$$

Összevonjuk a következőket: 30x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 21x^{2}.

$$21x^{2}-61x-21+42x-49$$

Összevonjuk a következőket: -61x és 42x. Az eredmény -19x.

$$21x^{2}-19x-21-49$$

Kivonjuk a(z) 49 értékből a(z) -21 értéket. Az eredmény -70.

$$21x^{2}-19x-70$$

Zárójel felbontása

$$21x^{2}-19x-70$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (10x+3 és 3x-7), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$30x^{2}-61x-21-\left(3x-7\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-7\right)^{2}).

$$30x^{2}-61x-21-\left(9x^{2}-42x+49\right)$$

9x^{2}-42x+49 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$30x^{2}-61x-21-9x^{2}+42x-49$$

Összevonjuk a következőket: 30x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 21x^{2}.

$$21x^{2}-61x-21+42x-49$$

Összevonjuk a következőket: -61x és 42x. Az eredmény -19x.

$$21x^{2}-19x-21-49$$

Kivonjuk a(z) 49 értékből a(z) -21 értéket. Az eredmény -70.

$$21x^{2}-19x-70$$